مشتق در کتاب¬های درسی ریاضی ایران در طی چهار دهه چگونه ارائه شده است؟

سعید حق جو¹ ابراهیم ریحانی²

1) دانشجوی دکتری آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران.
2) دانشیار دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران.

محل انتشار : کنفرانس بین المللی روند های نو در مهندسی، علوم و تکنولوژی(etest2020.com)
چکیده :
هدف این تحقیق، بررسی چگونگی ارائه و معنابخشی مبحث مشتق در یک نقطه¬ی معین و به عنوان تابع در کتاب¬های درسی ریاضی دوره دوم متوسطه ایران(پایه یازدهم و دوازدهم)، در یک دوره 40 ساله بر اساس رویکرد گفتمان شناختی اسفارد می¬باشد. به منظور رسیدن به این اهداف، با استفاده از کلمات، واسطه¬های تصویری، روال¬ها و روایت¬ها؛ چگونگی شئ انگاری مشتق به عنوان نقطه معین و تابع به کمک فرآیند حد تحلیل گردیده است. این پژوهش به صورت تحلیل محتوای کیفی از نوع استقرایی انجام شده است. واحد زمینه صفحات مشتق کتاب¬های درسی و واحد ثبت کلمات، شکل¬ها و نمودارها می¬باشند. ما توجه خود را به ارائه مفهوم مشتق(مشتق در یک نقطه و مشتق به عنوان تابع) در کتاب¬های درسی ریاضی ایران معطوف می¬داریم. ابتدا مبحث مشتق کتاب¬های درسی، بررسی و کدگذاری شده است؛ سپس جدول و درخت معنابخشی آن¬ها رسم گردیده است. یافته¬ها نشان می¬دهند که شروع مشتق در برخی کتاب¬ها با تعریف رسمی آغاز شده است که متناسب با درک دانش¬آموزان نمی¬باشد. مطابق رویکرد مشتق در یک نقطه معین، بین اشیای اولیه و نهایی به کمک واسطه¬های تصویری و کلمات در غالب کتاب¬ها اتصالات ضعیفی برقرار بودند. در برخی کتاب¬ها روایت¬هایی نیز به چشم می¬خورد و سطح ظرفیت یادگیری، تا سطح شئ و فرا سطح قابلیت ارتقا داشتند. از لحاظ مشتق به عنوان تابع، اکثر کتاب¬ها ورود مناسبی به این موضوع نداشتند. کتاب¬ حسابان2 در زمینه اتصالات بین اشیای اولیه و نهایی و اتصالات واسطه¬های تصویری و کلامی در فرآیند حد و فرآیند مشتق نسبت به سایر کتاب¬ها با چارچوب نظری پژوهش حاضر سازگارتر بودند.
کلمات کلیدی : مشتق حسابان رویکردگفتمان شناختی اسفارد کتاب¬های درسی ریاضی.