تعریف یک ماتریس بصورت منحصر بفرد و تعیین مقادیر ویژه و بردارهای ویژه متناظر با آن

هابیل خاوری¹ ابراهیم سوری² مریم نظری فرد³

1) دانشجوی مقطع کارشناسی، دانشگاه لرستان، خرم آباد ، ایران-
2) استادیار گروه ریاضی ، دانشگاه لرستان، خرم آباد ، ایران-
3) دانش آموخته مقطع کارشناسی ارشد، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران-

محل انتشار : سومین کنفرانس بین المللی علوم و مهندسی(3icesconf.com)
چکیده :
چکیده در مباحثی مانند آنالیز عددی،جبرخطی و جبرخطی عددی به ویژه در هنگام کار کردن با ماتریس ها و اعمال ماتریسی همواره در پی یافتن تئوری های ریاضی و الگوریتم های پیشرفته ای در جهت محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس هایی با ابعاد بزرگ هستیم و همواره دو هدف زیر را که دارای اهمیت فراوانی هستند دنبال میکنیم: 1- تا حد امکان محاسبات دارای کمترین خطا باشد. 2-محاسبات در کمترین زمان ممکن صورت گیرد. در این مقاله یک ماتریس را به گونه ای معرفی میکنیم که فرم منحصر بفردی را داشته باشد و مقادیر ویژه و بردار های ویژه این نوع ماتریس را با استفاده از مقادیر ویژه و بردار های ویژه زیر ماتریس هایش پیدا می کنیم تا بتوانیم یک مسئله بزرگتر را به چند مسئله کوچکتر و در ضمن ساده تر تبدیل و حل کنیم.
کلمات کلیدی : جبر خطی آنالیز عددی ماتریس مقادیر ویژه یک ماتریس بردار های ویژه یک ماتریس زیر ماتریس های یک ماتریس.