تحلیل تنش و کرنش مسائل دو بعدی خطی به روش اجزای محدود با استفاده از پردازش موازی

نگین نیکنام¹ سعید اصیل قره باغی²

1) کارشناس ارشد مهندسی عمران- سازه، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی،
2) استادیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین

محل انتشار : سومین کنگره بین المللی عمران، معماری و توسعه شهری(3icsau.ir)
چکیده :
امروزه با تکامل سیستم های رایانه ای و ارائه ی سیستم های موازی، پیشرفت زیادی در افزایش سرعت و بازدهی محاسبات حاصل شده است. پردازش موازی با تقسیم مسئله به بخش های مختلف، محاسبات هر بخش را به طور هم زمان بر روی چند پردازنده یا رایانه اجرا می کند. با توجه به این که روش اجزاء محدود (FEM)، روشی بسیار پر کاربرد ولی با محاسبات قابل توجه است، استفاده از پردازش موازی می تواند تأثیر به‌سزا در سرعت بخشیدن به این فرآیند داشته باشد. در این تحقیق مسائل دو بعدی -که دارای حجم محاسبات زیاد به علت نیاز به دقت بالا در قسمتی از مدل و یا تغییرات زیاد تنش می باشند- در حالت تنش مسطح و کرنش مسطح، توسط تئوری اجزاء محدود مورد تحلیل قرار گرفته اند. به این منظور، نرم افزاری برای اجرا بر روی سیستم های چند پردازنده ای آماده شده است. علاوه بر بخش های موازی تحلیل FEM، مراحل تشکیل ماتریس سختی المان ها و تشکیل ماتریس سختی کل نیز به شیوه موازی پیاده سازی شده اند. در ادامه تحلیل، دستگاه حاصل از روش اجزای محدود به شیوه موازی حل شده است. در حل موازی دستگاه، از الگوریتم GMRES به همراه پیش شرط استفاده شده است. محاسبات تنش و کرنش نیز به صورت موازی انجام می گردد. در این پژوهش، زمان مورد نیاز تحلیل مسائل در دو حالت سریال و موازی با یکدیگر مقایسه و تأثیر بخش های موازی شده بر کاهش زمان تحلیل، بررسی خواهد شد. در نهایت، افزایش سرعت تحلیل تا سه برابر به کمک 8 پردازنده، تأثیر مطلوب استفاده از روش پردازش موازی را نشان می دهد.
کلمات کلیدی : روش اجزاء محدود تحلیل تنش مسطح تحلیل کرنش مسطح پردازش موازی