یک دسته جدید از روش‌های مرتبه سوم برای یافتن ریشه‌های چندگانه

کبری نوره¹ مرتضی چاجی² زینب خوب ویشکایی³

1) کارشناس ارشد ریاضی کاربردی آنالیز عددی
2) کارشناس ارشد آمار ریاضی
3) کارشناس ارشد ریاضی کاربردی تحقیق در عملیات

محل انتشار : کنفرانس بین المللی پژوهش در علوم و مهندسی(icrsie.com)
چکیده :
ساختن یک دسته جدید از روش‌های مرتبه سوم برای یافتن ریشه‌های چندگانه‌ی(متعدد) معادلات غیرخطی ارائه و بیان شده است. این خانواده به محاسبه‌ی یک تابع و دو مشتق در هر تکرار نیازخواهد داشت. این خانواده، چندین روش مرتبه سومِ شناخته شده، مانند حالت‌های خاص را شامل می‌شود. و همچنین شاخص بهره وری مورد بررسی ومقایسه قرار می گیرد، یک روش تکراری کلی را در نظر می‌گیریم، و آن را برای ارائه‌ی یک خانواده از روشهای مرتبه سوم تجزیه و تحلیل می‌کنیم. مثال‌های عددی برای نشان دادنِ سرعت همگراییِ استثناییِ روش‌های پیشنهاد شده گنجانده شده است. این روش جدید می‌تواند برای روش‌های مرتبه سومِ معروف و روش نیوتن قابل رقابت‌ باشد و خیلی سریعتر از دیگر روش‌های یافتنِ ریشه چندگانه(متعدد) همگرا می‌شود.
کلمات کلیدی : روش نیوتن ریشه‌های چندگانه روش‌های تکراری معادلات غیرخطی