تقریب سری های موجکی توسط تابع مقیاس با محمل فشرده

ابراهیم تمیمی¹

1) هیات علمی دانشگاه ولایت

محل انتشار : کنفرانس بین المللی پژوهش در علوم و تکنولوژی(rstconf.com)
چکیده :
موجک های تولید شده توسط تابع مقیاس با محمل فشرده در کاربردهای گوناگون به ویژه برای بازسازی توابع مفید هستند. روشی برای محاسبه ی سریع و تخمین ضرایب فوریه ی موجکی توابع بازسازی شده تحت عنوان روش تصفیه ی فیلتری وجود دارد. الگوریتم این روش بر اساس این شناسه ی خاص بنا نهاده شده است که بنا به تعریف ضرایب موجکی توابع مقیاس و موجک، ضرایب هر تراز از فضاهای موجکی و موجکی متعامد را می توان بوسیله ی ضرایب تراز پایین تر بیان کرد و این کار اجازه ی ارائه ی روابط بدست آمده را می دهد. کوچک تر بودن محمل تابع مقیاس، فرایند محاسبه بوسیله این روابط را سریع تر می کند از این رو روابط ارائه شده، خطاها را از سطحی به سطح دیگر جمع بندی می کنند. در واقع هدف ما ارائه ی یک الگوریتم متناوب برای بازسازی توابعی که بر مبنای بسط موجکی بنا نهاده شده اند، می باشد. این ایده برای جایگزینی ضرایب فوریه ی موجکی توسط مشابه آنها در حالت گسسته می باشد که بدون رابطه ی بازگشتی محاسبه می شوند. به عبارت دیگر ما قصد داریم تبدیل فوریه ی گسسته برای دستگاه مثلثاتی را به طور مشابه برای موجک ها معرفی کنیم. در این مقاله با استفاده از موجک های تولید شده توسط تابع مقیاس با محمل فشرده، همگرایی سری های فوریه ی موجکی را تحت شرایطی معین بررسی می کنیم. در واقع یک تقریب برای چنین موجک هایی بدست می آوریم تا از آن تقریب در کاربردهایی مانند صنعت فشرده سازی، تجزیه و بازسازی توابع بهره مند شویم.
کلمات کلیدی : تابع مقیاس تابع موجک آنالیز چندریزگی متناوب سری های فوریه ی موجکی محمل فشرده